Hántsd le a táblát rétegenként
Először a felső sort rakd ki, aztán a bal oszlopot. Ami marad, ugyanaz a feladvány egy mérettel kisebben, és a kész lapokhoz többé nem kell hozzányúlnod. Egy 4×4-es táblán egy réteg után egy 3×3-as sarok marad; az 5×5-ösön két réteget hántasz le.
Minden lapot rövid körökkel mozgass. Ha egy lapot felfelé vagy balra akarsz vinni, az üres helyet kerülőn vidd körülötte, sosem a már elhelyezett lapokon át.
Egy vonal utolsó két lapja
Egy sor utolsó két lapját egyenként betenni nem működik: az utolsó beillesztése kilöki az előtte lévőt. Helyezd el őket inkább párban. Egy 4×4-es tábla felső sorában vidd a 3-ast abba a sarokba, ahová a 4-es tartozik, aztán hozd a 4-est közvetlenül alá. Ha az üres hely közvetlenül a 3-astól balra van, csúsztasd balra a 3-ast és fel a 4-est: mindkettő a helyén van.
A bal oszlop ugyanígy működik, csak oldalra fordítva: a két lap közül a felsőt tedd abba az alsó mezőbe, ahová az alsó tartozik, hozd az alsót közvetlenül mellé, majd az üres hellyel közvetlenül fölöttük told fel az elsőt és balra a másodikat.
A 3×3-as sarok befejezése
Az utolsó 3×3-as sarok elég kicsi ahhoz, hogy érzésre megoldd. Vidd körbe a lapokat a nyolc mezőből álló gyűrűn a helyes körkörös sorrendben, aztán hagyd, hogy az utolsó lépések a helyükre ejtsék őket. Ha két lap felcserélve végez, az állás nem veszett el: küldd őket még egyszer körbe a gyűrűn.
A könnyű 3×3-as táblákhoz minden számozott feladványnál megadjuk a pontos legrövidebb megoldást is. Ha a lépésszámodat ehhez méred, jól fejlesztheted az érzéked a rövid körökhöz.
Miért lehetetlen a keverések fele
Minden csúsztatás felcseréli az üres helyet egy lappal, és ez kötött módon változtatja meg az elrendezés paritását. Számold meg a rossz sorrendben álló lappárokat. Páratlan szélességű táblán ennek a számnak párosnak kell lennie ahhoz, hogy a tábla megoldható legyen. Páros szélességnél add hozzá az üres hely alulról számolt sorát: az összegnek páratlannak kell lennie. Ha kiveszel két lapot és felcseréled őket, megfordítod a paritást, és a tábla többé nem oldható meg. Ezért nincs semmilyen megoldása a régi 14–15 kihívásnak, egy kész táblának, amelyen csak ez a két lap van felcserélve.
Az oldal minden tábláját megjelenítés előtt paritásra ellenőrizzük, így ha elakadsz, nem a tábla a hibás.
Gyakorlás
Kezdd a könnyű 3×3-as sorozattal, aztán jöhetnek a rövid 4×4-es keverések, ahol a lapok közel maradnak a helyükhöz.